سوالات اخر فصل ۳ فیزیک دهم -سوال 9تا12

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۹ آخر فصل سوم فیزیک دهم سلام! این سوال به ارتباط حیاتی بین **جهت نیروی وارد شده** و **انرژی جنبشی** در حرکت دایره‌ای می‌پردازد. 😊 ### ۱. شرط انجام کار و تغییر انرژی جنبشی **قضیه‌ی کار-انرژی جنبشی** بیان می‌کند که انرژی جنبشی ($$K$$) یک جسم **فقط** زمانی تغییر می‌کند که **نیروی خالص وارد بر جسم، کاری غیر صفر** انجام دهد ($$W_{\text{net}} \neq 0$$). کار ($$W$$) زمانی غیر صفر است که نیروی وارد شده ($$\vec{F}$$) دارای **جزء موازی یا پادموازی** با جهت جابه‌جایی ($$\vec{d}$$ یا بردار تندی $$\vec{v}$$) باشد ($$\mathbf{W = F d \cos \theta} \neq 0$$). ### ۲. تحلیل نیروی گرانش در مدار دایره‌ای در حرکت ماهواره در یک **مدار دایره‌ای با تندی ثابت**: 1.  **جهت نیرو:** نیروی گرانشی ($$\vec{F}_g$$) همواره **رو به مرکز دایره** (مرکز زمین) است. 2.  **جهت تندی (جابه‌جایی):** بردار تندی ($$\vec{v}$$) همواره **مماس بر مسیر** دایره‌ای است. 3.  **زاویه:** در هر لحظه، نیروی گرانشی ($$\vec{F}_g$$) و بردار تندی ($$\vec{v}$$) بر هم **عمود** هستند ($$\mathbf{\theta = 90^\circ}$$). ### ۳. نتیجه‌گیری فیزیکی چون نیروی گرانشی بر تندی عمود است، کار انجام شده توسط نیروی گرانش ($$W_g$$) صفر است: $$\mathbf{W}_{\mathbf{g}} = F_g d \cos 90^\circ = 0$$ * **پاسخ نهایی:** با وجود وارد شدن نیروی گرانشی به ماهواره، **کار** انجام شده توسط این نیرو **صفر** است. از آنجایی که نیروی دیگری (مانند اصطکاک/مقاومت هوا) نیز در فضا ناچیز است، **کار کل** روی ماهواره تقریباً **صفر** است. بنابراین، طبق قضیه‌ی کار-انرژی جنبشی، **تغییر انرژی جنبشی صفر** است و انرژی جنبشی ($$K$$) و در نتیجه تندی ($$v$$) ماهواره **ثابت** باقی می‌ماند.

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۱۰ آخر فصل سوم فیزیک دهم سلام! این سوال در مورد **علامت** کمیت‌های انرژی و مفاهیم پایه‌ای آن‌ها است. 😊 ### الف) انرژی جنبشی ($$K$$) **پاسخ:** خیر، انرژی جنبشی **نمی‌تواند منفی باشد**. **توضیح:** * **فرمول:** $$\mathbf{K = \frac{1}{2} m v^2}$$ * **تحلیل:**     1.  **جرم ($$m$$):** جرم هر جسم همیشه یک مقدار **مثبت** است ($$m > 0$$).     2.  **تندی ($$v^2$$):** تندی (سرعت) هر جسم به توان دو، همیشه یک مقدار **مثبت** یا حداکثر صفر است ($$v^2 \ge 0$$). * **نتیجه:** حاصل‌ضرب $$\frac{1}{2} m v^2$$ همیشه **مثبت** است (مگر آنکه جسم ساکن باشد که در آن صورت، $$K=0$$ است). --- ### ب) انرژی پتانسیل گرانشی ($$U$$) **پاسخ:** بله، انرژی پتانسیل گرانشی **می‌تواند منفی باشد**. **توضیح:** * **فرمول (نزدیک زمین):** $$\mathbf{U = m g h}$$ * **تحلیل:** انرژی پتانسیل به **انتخاب مبدأ** وابسته است. مبدأ ($$h=0$$) به طور دلخواه انتخاب می‌شود.     1.  اگر جسم **بالاتر** از مبدأ باشد ($$h > 0$$)، $U$ **مثبت** است.     2.  اگر جسم **پایین‌تر** از مبدأ باشد ($$h < 0$$)، $U$ **منفی** است. * **مثال:** اگر میز تحریر خود را به عنوان مبدأ ($$h=0$$) انتخاب کنید، کتابی که روی زمین است دارای ارتفاع $$h$$ منفی و در نتیجه انرژی پتانسیل گرانشی **منفی** خواهد بود. **نکته کلیدی:** تنها **تغییرات انرژی پتانسیل** ($$\Delta U$$) دارای معنای فیزیکی است و مستقل از مبدأ انتخابی است.

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۱۲ آخر فصل سوم فیزیک دهم سلام! این تمرین یک مسئله‌ی چند مرحله‌ای است که به طور کامل مفاهیم **کار، قضیه کار-انرژی جنبشی و کار نیروی پایستار (وزن)** را در مورد حرکت یک هواپیما پوشش می‌دهد. 😊 (شتاب گرانش $$\mathbf{g} = 9/8 \text{ m}/\text{s}^2$$ در نظر گرفته می‌شود.) ### ۱. داده‌های اصلی * **جرم هواپیما ($$m$$):** $$\text{7/2} \times 10^4 \text{ kg}$$ --- ### الف) محاسبه‌ی کار کل نیروها (روی باند) **قضیه‌ی کار-انرژی جنبشی:** $$\mathbf{W}_{\text{net}} = \Delta K = K_2 - K_1$$ * **تندی اولیه ($$v_1$$):** $$\text{0 m}/\text{s}$$ (حال سکون) $$\implies K_1 = 0$$ * **تندی نهایی ($$v_2$$):** $$\text{70 m}/\text{s}$$ $$\mathbf{W}_{\text{net}} = \frac{1}{2} m v_2^2$$ $$W_{\text{net}} = \frac{1}{2} (7/2 \times 10^4 \text{ kg}) (70 \text{ m}/\text{s})^2$$ $$W_{\text{net}} = 3/6 \times 10^4 \times 4900 \text{ J}$$ $$W_{\text{net}} = 176400 \times 10^4 \text{ J} = \mathbf{1/764 \times 10^9 \text{ J}}$$ * **پاسخ الف:** کار کل نیروهای وارد بر هواپیما در این جابه‌جایی **$$\text{1/764} \times 10^9 \text{ J}$$** است. --- ### ب) محاسبه‌ی کار نیروی وزن (پس از برخاستن) کار نیروی وزن ($$W_g$$) برابر با **منفی تغییرات انرژی پتانسیل گرانشی** است: $$\mathbf{W}_{\mathbf{g}} = - \Delta U = - m g (h_{\text{final}} - h_{\text{initial}})$$ * **ارتفاع اولیه ($$h_{\text{initial}}$$):** $$\text{0 m}$$ (سطح زمین) * **ارتفاع نهایی ($$h_{\text{final}}$$):** $$\text{560 m}$$ $$\mathbf{W}_{\mathbf{g}} = - m g h$$ $$W_g = - (7/2 \times 10^4 \text{ kg}) \times (9/8 \text{ m}/\text{s}^2) \times (560 \text{ m})$$ $$W_g = - (7/2 \times 9/8 \times 560) \times 10^4 \text{ J}$$ $$W_g = - 39427/2 \times 10^4 \text{ J} = \mathbf{-3/943 \times 10^8 \text{ J}}$$ * **پاسخ ب:** کار نیروی وزن در این مدت تقریباً **$$\text{-3/94} \times 10^8 \text{ J}$$** است. (علامت منفی نشان می‌دهد که نیروی وزن کار **مقاومتی** انجام داده است.) --- ### پ) سایر نیروهای وارد بر هواپیما و کار آن‌ها به جز نیروی وزن ($$\vec{W}$$)، سه نیروی اصلی دیگر بر هواپیما اثر می‌کنند: 1.  **نیروی پیشران ($$\vec{F}_{\text{thrust}}$$):** نیرویی که توسط موتورها ایجاد می‌شود و هواپیما را به جلو می‌راند.     * **کار:** **مثبت** ($$W_{\text{thrust}} > 0$$)، زیرا همواره در جهت حرکت هواپیما است. 2.  **نیروی برا (Lift Force - $$\vec{F}_{\text{L}}$$):** نیروی آیرودینامیکی که عمود بر جریان هوا (تقریباً رو به بالا) وارد شده و هواپیما را در هوا نگه می‌دارد.     * **کار:** **صفر** ($$W_{\text{L}} = 0$$)، زیرا عمود بر جهت جابه‌جایی خالص است. 3.  **نیروی مقاومت هوا (Drag Force - $$\vec{F}_{\text{D}}$$):** نیرویی که همیشه در جهت مخالف حرکت هواپیما وارد می‌شود.     * **کار:** **منفی** ($$W_{\text{D}} < 0$$)، زیرا همواره در خلاف جهت حرکت هواپیما است.